ПРОГРАММА-МИНИМУМ

кандидатского экзамена по специальности

01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»

по физико-математическим наукам

Введение

В основу настоящей программы положены следующие разделы физики: термодинамика и статистическая физика; теория неравновесных процессов; физика газов и плазмы, фазовые переxоды, физика твёрдого тела.

Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования и науки Российской Федерации по физике при участии Московского государственного областного университета.

1. Термодинамика и статистическая физика

Законы термодинамики. Термодинамические функции. Термодинамические неравенства. Распределение Гиббса. Энтропия. Статистическое обоснование закона возрастания энтропии. Распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц.

Статистическое описание идеального газа. Распределение Больцмана. Термодинамические свойства двухатомного газа с молекулами одинаковых и разных атомов. Закон равнораспределения.

Квантовая статистика идеального газа. Распределение Бозе. Бозе-конденсация. Термодинамика черного излучения. Распределение Ферми. Теплоемкость вырожденного ферми-газа.

Условие химического равновесия. Закон действующих масс. Теплота реакции. Термическая диссоциация, ионизация, возбуждение.

Неидеальные газы. Разложения по степеням плотности. Вириальные коэффициенты.

Фазовые переходы первого и второго рода. Термодинамическая теория Ландау фазовых переходов второго рода.

Теория флуктуаций. Распределение Гаусса. Флуктуации основных термодинамических величин. Формула Пуассона. Корреляция флуктуаций. Флуктуации в критической точке. Корреляция флуктуаций во времени.

Термодинамика поверхности. Поверхностное натяжение и поверхностное давление. Равновесие между поверхностной фазой и газом. Теория образования зародышей при фазовых переходах первого рода.

2. Теория неравновесных процессов

Уравнения переноса, основы термодинамики необратимых явлений. Соотношение симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Применения методов неравновесной термодинамики к явлениям в сплошных средах с одновременным протеканием различных процессов: диффузии, теплопроводности, вязкости, химических реакций.

Кинетическое уравнение Больцмана. Нтеорема. Вывод уравнения Больцмана на основе баланса числа частиц. Идеи метода Чепмена—Энского и Грэда. Вывод гидродинамических уравнений из уравнений Больцмана. Вычисление кинетических коэффициентов. Влияние химических реакций и внутренних степеней свободы на явления переноса.

Случайные блуждания и броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Уравнение Фоккера—Планка.

Релаксационные явления. Основное кинетическое уравнение. Колебательная релаксация. Вращательная релаксация. Кинетика диссоциации и ионизации. Газовые лазеры. Столкновительные механизмы создания инверсной населенности.

Распространение звука в газе, дисперсия и затухание звука. Вторая вязкость.

Ударные волны. Законы сохранения на фронте ударной волны. Ударная адиабата. Структура ударной волны в газах. Истечение газа через сопло.

3. Физика газов и плазмы

Взаимодействие молекул. Источники сведений о межмолекулярных силах. Различные составляющие межмолекулярных сил. Потенциальные функции межмолекулярного взаимодействия. Упругие и неупругие столкновения.

Уравнение состояния идеального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Закон соответственных состояний, термодинамическое подобие. Теплоемкость. Сжимаемость. Эффект Джоуля—Томпсона. Методы измерения термодинамических величин.

Явление переноса в газах. Вязкость. Теплопроводность. Диффузия. Термодиффузия. Пристеночные явления в умеренно разреженном газе. Термомолекулярная разность давлений. Кинетические явления в сильн разреженном газе (газ Кнудсена).

Методы исследования явлений переноса. Методы получения сверхнизких и высоких давлений. Диффузионные методы разделения изотопов.

Низкотемпературная плазма. Дебаевский радиус.

Ионизационное равновесие. Формула Саха. Кинетика ионизации.

Явление переноса в плазме. Излучение плазмы.

4. Физика жидкостей

Строение жидкости. Радиальная функция распределения. Изучение структуры жидкости методом рассеяния рентгеновских лучей.

Уравнения состояния жидкости и плотных газов. Плотность, сжимаемость, теплоемкость.

Статистическая теория жидкостей. Частичные функции распределения, методы интегральных уравнений. Модельные теории. Компьютерное моделирование.

Явление переноса и релаксации в жидкости. Вязкость, теплопроводность, диффузия и самодиффузия.

Сопротивление и теплопередача в ламинарном потоке.

Конвективный теплообмен.

Турбулентное движение и турбулентный теплообмен.

Кризис сопротивления.

Модели турбулентности. Методы расчета турбулентных явлений в газе, жидкости и плазме.

Радиационный теплообмен и радиационная газовая динамика.

Изучение теплового движения в жидкостях по рассеянию света и медленных нейтронов. Пространственно-временная корреляционная функция.

Поверхностные явления. Поверхностное натяжение, смачивание. Осмотическое давление.

Экзотические жидкости, жидкие кристаллы, жидкие металлы. Квантовые жидкости. Сверхтекучесть гелия.

5. Фазовые переходы

Диаграммы состояния. Условия равновесия фаз. Закон Клапейрона—Клаузиуса. Критическая точка и физические свойства системы в окрестности критической точки. Соотношения между критическими показателями. Экспериментальные методы исследования критических состояний. Методы термостатирования и получения низких температур.

Кипение. Кризис кипения. Методы расчета.

Метастабильные состояния. Перегрев, переохлаждение. Давление насыщенных паров над раствором.

Плавление, кристаллизация. Возгонка и сублимация.

Теплообмен и сопротивление в многофазных средах.

6. Физика твердого тела

Строение твердых тел: кристаллические и аморфные твердые тела. Пространственная решетка кристалла. Трансляционная симметрия. Дефекты в кристаллах: точечные дефекты и дислокации.

Колебание решетки, спектральная плотность колебаний решетки. Ангармонизм и тепловое расширение. Теплоемкость кристаллов. Модели Эйнштейна и Дебая.

Электронные состояния кристаллов. Модели свободных электронов. Зонная структура энергетического спектра кристаллов. Проводники, полупроводники и диэлектрики. Электронная теплоемкость.

Термодинамика твердых тел. Уравнение состояния твердых тел. Термодинамическое описание термоупругих свойств.

Теплопроводность и вязкость твердых тел. Уравнение теплопроводности в твердых телах, теплопроводность кристаллов. Механизмы теплопроводности в диэлектриках и металлах. Вязкость и ее проявление при поглощении звука в твердых телах.

Взаимодействие молекул с поверхностью твердого тела. Адсорбция и хемосорбция. Мономолекулярная и полимолекулярная адсорбция.

Литература

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 2001.

Квасников И.А. Теория равновесных систем. Т. 1: Термодинамика; Т. 2: Статистическая физика. М.: Изд-во УРСС, 2002.

Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000.

Исихара А. Статистическая физика. М.: Мир, 1973.

Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Изд-во ФИ АН, 1998.

Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. Л.; М., 1961.

Ступоченко Е., Лосев С.А., Осипов А.И. Релаксационные процессы в ударных волнах. М., 1965.

Гордиев Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.

Физика простых жидкостей: Сб. М.: Мир, 1971.

Стенли Г. Фазовые переходы и кинетические явления. М.: Мир, 1973.

Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.