Главная страница

Профессиональные программные CFD-комплексы для решения теплофизических и термогазодинамических задач


    Курс посвящен обучению слушателей работе с программным профессиональным аналитическим CFD-комплексом для решения широкого спектра термогидрогазодинамических задач. Используется конечно-элементный пакет для проведения анализа в теплофизике, динамике жидкостей и газов.
    CFD (Computational Fluid Dynamics) - это система математического моделирования задач газовой динамики и теплообмена.

    Изучение программного комплекса включает в себя  3 основные составляющие части.
        1. Построение конечно-элементной сеточной модели.
        2. Теоретические основы расчетной модели и основные обозначения.
        3. Собственно программа, которая в свою очередь состоит из:
            1) программы подготовки задачи;
            2) программы-решателя;
            3) программы анализа результатов

    При этом не предполагается, что каждая часть изучается отдельно. Наоборот, практически каждое занятие курса может включать в себя все три составляющие. Это значит, что на занятии проходится полный цикл решения конкретной задачи: от постановки задачи и теории, необходимой для ее решения, до самого решения и анализа полученных результатов.

 

Программа курса «Численное моделирование задач теплообмена и  динамики жидкости и  газа»

 

Теоретические занятия

 

Курс предлагается в двух вариантах:
        1. Упрощенный.  Объем курса: 40 часов.
        2. Полный. Объем курса: 100 часов.

Вопросы, входящие только в полный курс, выделены курсивом

 

Тема 1

Основные уравнения теплообмена и динамики жидкости и газа.

  1. Точка зрения Лагранжа на изучение движения сплошной среды
  2. Точка зрения Эйлера на изучение движения сплошной среды
  3. Элементы векторного и тензорного анализа
  4. Уравнение неразрывности
  5. Уравнение количества движения
  6. Уравнение энергии
  7. Уравнение теплопроводности
  8. Основные уравнения в криволинейных системах координат и дополнительные сведения из тензорного анализа

 

Тема 2

Основные принципы численного решения уравнений теплообмена и динамики жидкости и газа

  1. Сущность численных методов и методы получения дискретных аналогов

- использование рядов Тэйлора

- вариационный метод

- метод взвешенных невязок

- метод контрольного объема

- преимущества и недостатки численного решения

  1. Уравнение теплопроводности

- явная, Кранка-Николсона и полностью неявная схемы

- метод прогонки

- обобщение на двухмерные и трехмерные задачи

- метод Гаусса-Зейделя

  1. Конвекция и диффузия

      - модель

      - проблемы с представлением конвективных членов и давления

      - схема с разностями против течения

  1. Полная система уравнений Навье-Стокса

      - векторная форма уравнений

      - основные требования к численному решению

      - матричная форма неявного представления конвективных членов

      - расщепление Стегера-Уорминга (первого, второго и третьего порядка)

      - матричная форма неявного представления диффузионных членов

      - методы решения системы блочных матриц (метод факторизации Маккормака, модифицированный метод факторизации Маккормака, метод DPLR)

  1. Граничные условия

- уравнения Эйлера и характеристики

- характеристические переменные

- условия на границе с внешним потоком

- условия на  входе (дозвук, сверхзвук)

- условия на  выходе (дозвук, сверхзвук)

- условия на стенке

- условия на  линии (плоскости симметрии)

 

 

Тема 3

Турбулентные течения

  1. Явление турбулентности. Методы осреднения.
  2. Уравнения движения турбулентного течения сжимаемого газа
  3. Вывод уравнений для напряжения Рейнольдса в случае сжимаемого газа
  4. Модели турбулентности

-

-

- моделирование турбулентности вблизи стенки

-  SST

-

- более сложные модели турбулентности

- учет высокоскоростной сжимаемости

  1. Особенности численного решения основных уравнений движения турбулентного течения

- дополнительные члены в основных уравнениях и в матричной форме неявного представления

- неявное представление источников в уравнениях для турбулентных характеристик

 

Тема 4

Преобразование системы координат и построение сеток

  1. Схемная вязкость и методы борьбы с ней
  2. Переход к  новой системе координат

- матрица Якоби

- система уравнений в новой системе координат

- новая матричная форма неявного представления конвективных, диффузионных и  других членов системы уравнений

  1. Структуированные и  неструктуированные сетки (преимущества и недостатки)
  2. Методы построения структуированных сеток. Мультиблочные системы.
  3. Численное представление основных уравнений в конечном объеме при использовании структуированных сеток
  4. Метод конечных элементов на основе интегрирования по контрольному объему.
  5. Функции формы
  6. Использование многосеточных методов (multigrid) для оптимизации решения
  7. Адаптивные сетки

 

Тема 5

Химически реагирующие течения

  1. Система уравнений, описывающих течение многокомпонентного газа с химическими реакциями
  2. Основные понятия и определения
  3. Примеры химически реагирующих систем

- горение углеводородной смеси  в воздухе

- образование окислов азота

- ингибирование пламени

  1. Понятие жесткости системы уравнений и проблемы численного решения жестких систем
  2. Неявный конечно-объемный численный метод решения жесткой системы уравнений, описывающих течение многокомпонентного газа с химическими реакциями

 

Тема 6

Упрощенные численные схемы

  1. Параболизованные уравнения Навье-Стокса
  2. Методы расщепления по процессам
  3. Упрощение системы химических реакций, основанное на допущении о равновесии быстрых реакций
  4. Сравнение упрощенных методов с точными.

 

Тема 7

Многофазные течения

  1. Понятие многофазного течения. Отличие от течения многокомпонентной смеси
  2. Два подхода: Эйлер-Эйлер и Лагранжа (траектории частиц). Преимущества  и недостатки
  3. Основные понятия
  4. Основные уравнения метода Эйлер-Эйлер

- уравнение неразрывности

- уравнение количества движения

- уравнение энергии     

  1.  Моделирование сил, входящих в уравнение количества движения
  2. Моделирование переноса тепла
  3. Межфазный массовый поток
  4. Методы расчета многофазных течений при использовании подхода Эйлер-Эйлер

- гомогенная модель

- гетерогенная  модель

- особенности использования моделей  турбулентности

- граничные условия

  1. Метод частиц (подход Лагранжа)

- основные уравнения

- силы

- теплообмен

- массообмен

- модель испарения

- эрозия

- модель перехода частиц из жидкого состояния в твердое и наоборот

  1.   Методы расчета многофазных течений при использовании подхода Лагранжа

- модель со взаимным влиянием  частиц и жидкости

- модель с односторонним влиянием частиц  и жидкости

 

Тема 8

Термодинамически неравновесные газовые потоки

  1. Уравнения состояния для мультитемпературного реагирующего газа
  2. Уравнения колебательно-поступательного перехода молекул
  3. Времена релаксаций
  4. Уравнения энергии

- колебательная энергия

- энергия электронов

- полная энерги

  1. Численный метод расчета неравновесного газа

 

Тема 9

Метода расчета излучения

  1. Уравнение переноса излучения
  2. Аппроксимации по направлению
  3. Аппроксимации по спектру
  4. Оптическая толщина
  5. Rosseland Model (для оптически толстых сред)
  6. P1 Model
  7. Модель изотропного рассеяния
  8. Метод Монте-Карло

 

 

Тема 10

Уравнения магнитогазодинамики

  1. Уравнения Навье-Стокса при наличии электромагнитных процессов
  2. Уравнения Максвелла
  3. Численный метод совместного решения уравнений Навье-Стокса и Максвелла

 

 

Практические занятия

 

Тема 1

Предварительное знакомство с интерфейсами программ Workbench, ICEM CDF, CFX

Построение геометрии в Workbench.

Создание тетраэдральной сетки в ICEM CDF

Подготовка исходных данных задачи в CFX-Pre

Решение в CFX-Solver

Анализ решения в CFX-Post

 

Тема 2

Решение задачи течения газа в цилиндре с тангенциальным вводом

Построение геометрии в Workbench

Построение грубой сетки в CFX Mesh

Решение в CFX

Построение тонкой сетки в CFX Mesh c выделением пристеночной области

Получение более точного решения в CFX

Анализ и  построение графиков

 

Тема 3

Решение задачи течения газа в  сверхзвуковом сопле

Построение геометрии в Workbench

Построение гексаэдральной сетки в ICEM CDF

Решение в CFX

Определение теплового потока в  стенку

Анализ и  построение графиков

 

 

Тема 4

Решение задачи натекание сверхзвукового потока на  сферическое тело

Построение геометрии в Workbench

Построение гексаэдральной сетки в ICEM CDF

Решение в CFX

Определение теплового потока в передней критической точке

Анализ и  построение графиков

 

Тема 5

Решение задачи натекание сверхзвукового потока на  сферическое тело (продолжение)

Построение сетки в CFX Mesh

Решение в CFX с адаптацией сетки для выделения головной ударной волны

Определение теплового потока в передней критической точке

Анализ и  построение графиков

Сравнение результатов с предыдущим занятием.

 

Тема 6

Решение задачи о струйном течении

Построение геометрии в Workbench

Построение гексаэдральной сетки в ICEM CDF с использованием усложненных технологий

Расчет дозвуковой струи в CFX

Расчет сверхзвуковой неизобарической струи (затопленной и в спутном потоке)

Выбор модели турбулентности

 

Тема 7

Решение задачи о горении водорода в сверхзвуковом спутном потоке

Задание условий задачи CFX-Pre (многокомпонентная смесь, использование CEL, различные методы учета химических реакций)

Решение в CFX-Solver и анализ решения в CFX-Post

Учет донной области:

- построение новой геометрии и сетки

- расчет в CFX

Сравнение результатов расчета

 

Тема 8

Решение задачи о течении двухфазной смеси газа и жидкости в центробежном сепараторе

 

Тема 9

Решение задачи расчета теплообмена в камере сгорания и  сопле ЖРД при пленочном охлаждения

 

Тема 10

Расчет выхлопной струи твердотопливного двигателя с частицами

 

Тема 11

Расчет излучения высокотемпературного газового потока

 

Данные темы являются свободными и могут дополняться или заменяться другими задачами с учетом пожеланий слушателей.

   

В начало страницы